Statistical Identification of Synchronous Spiking

4 Models for coarse temporal dependence 10 4.1 Cross-correlation histogram (CCH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2 Statistical hypothesis testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.3 Independent homogeneous Poisson process (HPP) model . . . . . . . . . . . . . 13 4.3.1 Bootstrap approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.3.2 Monte Carlo approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3.3 Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3.4 Acceptance bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3.5 Conditional inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.3.6 Uniform model and conditional modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.3.7 Model-based correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.4 Identical trials models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.4.1 Joint peri-stimulus time histogram (JPSTH) . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.4.2 Independent inhomogeneous Poisson process (IPP) model . . . . . . . . . 18 4.4.3 Exchangeable model and trial shuffling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.4.4 Trial-to-trial variability (TTV) models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.5 Temporal smoothness models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.5.1 Independent inhomogeneous slowly-varying Poisson model . . . . . . . . 24 4.5.2 ∆-uniform model and jitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.5.3 Heuristic spike resampling methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.6 Generalized regression models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.7 Multiple spike trains and more general precise spike timing . . . . . . . . . . . . 30 4.8 Comparisons across conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31